Niemand kent zijn exacte vluchtverhaal, zelfs zijn partner niet. Toch krijgt regisseur Jonas Poher Rasmussen zijn schoolvriend Amin aan het praten over de weg die hij aflegde van het Afghanistan uit de jaren tachtig naar het Denemarken van nu. Met de belofte dat hij volledig anoniem kan blijven.
Rasmussen zorgt daarvoor door zijn soms razendspannende, soms ontroerende verhaal grotendeels te animeren. In handgetekende 2D-animaties schetst hij Amins tocht door het niemandsland tussen burger en illegaal, langs corrupte Russische agenten en onmenselijke mensensmokkelaars, levend met eindeloze verveling en levensgevaarlijke spanning.
Maar meer nog toont Flee hoe een mens geestelijk gevormd wordt onder deze omstandigheden: jezelf verstoppen houdt niet op zodra je de juiste papieren hebt. Amin, zakenman en homoseksueel, heeft noodgedwongen een valse identiteit moeten construeren, die hij hier veilig verscholen achter animaties eindelijk, langzaam maar zeker, durft af te leggen.